اجزای محدود غنی‌سازی شده تطبیقی اتوماتیک به‌وسیله توابع غنی‌ساز پوششی

در این مقاله روشی برای بهبود جواب‌های اجزای محدود استاندارد ارائه شده است. روش نرم خطای L2 برای تعیین خطای گرهی مورد استفاده قرار می‌گیرد. سپس متناسب با خطای گرهی، مرتبه مناسبی از توابع درون‌یاب غنی‌ساز پوششی به‌طور خودکار انتخاب شده و در فرایند حل مجدد پاسخ‌های اولیه، اصلاح می‌شوند. چرخه تعیین خطا و استفاده از توابع غنی‌سازی پوششی تا رسیدن خطای حوزه به مقدار مجاز از پیش تعیین شده ادامه خواهد یافت. از مزایای توابع درون‌یاب غنی‌سازی پوششی آنکه، علاوه‌بر مقادیر به‌دست آمده از درون‌یابی استاندارد برای هر المان، تأثیر نتایج المان‌های مجاور هر گره را نیز درنظر خواهند گرفت. روال محاسباتی روش پیشنهادی با به‌کارگیری نرم خطای معرفی شده در محیط متلب برنامه‌نویسی شده و برای مثال‌های متنوعی مورد بررسی قرار گرفته است. مقایسه جواب‌های حاصل از روش پیشنهادی با جواب دقیق و روش‌های دیگر محققان در حوزه مسائل الاستیسیته خطی، حکایت از کارایی و دقت قابل قبول روش پیشنهادی دارد.  

کلیدواژه ها:

Mesh refinement ، Enriched finite element ، Mesh generation ، Interpolation cover functions ، Adaptive analysis ، اجزای محدود غنی شده ، تولید مش ، توابع درون‌یاب پوشش ، تحلیل تطبیقی.