مهدیه امیرپور - دانشجوی کارشناسی ارشد، گروه ریاضی کاربردی، دانشگاه صنعتی سهند
بهروز علی زاده - عضو هیات علمی گروه ریاضی کاربردی، دانشگاه صنعتی سهند
رقیه اعتماد - محقق پسا دکتری، گروه ریاضی کاربردی، دانشگاه صنعتی سهند

مسائل کوتاهترین مسیر، نقش بسیار مهمی در زمینه علوم مختلف از جمله علم کامپیوتر، شبکه های ارتباطی و شبکه های حمل ونقل دارند. در مساله کوتاه ترین مسیر اصلاح شده تحت فاصله همینگ، یک شبکه وزن دار با مجموعه ای از جفت مبدأ مقصدها داده می شود. هدف این است که طول یال ها را با صرف کمترین هزینه تحت فاصله همینگ تغییر دهیم تا این که فاصله های اصلاح شده میان مبداها و مقصدها از مقادیر مفروض کمتر شوند. با توجه به این نکته که مساله کوتاهترین مسیر اصلاح شده تحت فاصله همینگ روی شبکه های کلی NPسخت است، در این مقاله مساله مذکور را روی برخی شبکه های خاص از جمله شبکه های زنجیری و درختهای ریشه دار مورد مطالعه قرار داده و برای آنها الگوریتم حل ارائه می کنیم.

مساله کوتاه ترین مسیر؛ مساله اصلاح شبکه؛ درخت ریشه دار فاصله همینگ؛ برنامه ریزی پویا۔