اصلاح روش تبدیل دیفرانسیلی دو بعدی برای حل مسائل دیریکله همگن؛ مساله نمونه: انتقال حرارت در میله ها
- سال انتشار: 1398
- محل انتشار: مجله مکانیک سازه ها و شاره ها، دوره: 9، شماره: 4
- کد COI اختصاصی: JR_JSFM-9-4_015
- زبان مقاله: فارسی
- تعداد مشاهده: 381
نویسندگان
دانشجوی دکتری، مهندسی عمران، دانشکده مهندسی دانشگاه فردوسی مشهد
استادیار، مهندسی عمران، دانشکده مهندسی دانشگاه فردوسی مشهد
چکیده
در این مقاله، راهکاری برای بهبود روش تبدیل دیفرانسیلی دو بعدی در حل مسائل مقدار مرزی اولیه ی شامل معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی و شرایط مرزی دیریکله همگن، با الهام از روش تغییراتی ریتز پیشنهاد شده است. برای این منظور، با ضرب کردن رابطه اساسی روش تبدیل دیفرانسیلی در توابعی معلوم که سبب ارضاء شرایط مرزی مساله می شوند، مشکل عدم ارضاء دقیق شرایط مرزی که روش تبدیل دیفرانسیلی دو بعدی مرسوم از آن رنج می برد، بطور کامل مرتفع می گردد. البته بدیهی است با این کار، روابط و قوانین حاکم بر روش مرسوم و از جمله، رابطه بازگشتی متناظر با معادله دیفرانسیل مساله تغییر می کنند که این تغییرات، به شکل مبسوط در مقاله تشریح شده اند. در ادامه، برای نشان دادن کارایی روش پیشنهادی، دو مساله انتقال حرارت در میله ها، یکی با ضریب پخش گرمایی ثابت و دیگری با ضریب پخش متغیر و وابسته به مختصه مکانی میله، هم بطور دقیق و هم با استفاده از دو راهکار تبدیل دیفرانسیلی مرسوم و بهبودیافته حل شده و نتایج حاصل، در قالب جداول و نمودارهایی، با یکدیگر مقایسه شده اند. خوشبختانه، مجموعه نتایج عددی به دست آمده، نشاندهنده موثر بودن روش پیشنهادی و برطرف شدن مشکل عدم ارضاء دقیق شرط مرزی دیریکله همگن در مسائل مقدار مرزی است.کلیدواژه ها
روش تبدیل دیفرانسیلی دو بعدی, شرط مرزی دیریکله همگن, مساله انتقال حرارت, ضریب پخش گرمایی وابسته به مختصه مکانیاطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.