مهناز صالحی - کارشناسی ارشد عمران سازه ، دانشگاه آزاد اسلامی تیران
مهدی فاضل - کارشناسی ارشد عمران سازه ، دانشگاه آزاد اسلامی تیران

صفحات یکی از پرکاربردترین اجزاء و قطعات سیستم های صنعتی و سازه های باربر است و از جمله مهم ترین و گسترده ترین کاربرد آن در مهندسی سازه و مکانیک در زمینه ساخت سازه هایی نظیر هواپیماها، فضاپیماها و سازه های دریایی است. همچنین در ساخت سیستم های صنعتی، اغلب جهت این سیستم ها، صفحاتی تحت عنوان صفحات تقویت کننده به سطوح جانبی اجزاء سیستم متصل می گردد. در این پایان نامه حل عددی معادلات دیفرانسیل حاکم بر رفتار پایداری و ارتعاش صفحات دایروی با تغییرات صفحات به روش ریلی ریتز در دستگاه طبیعی توسعه داده شده است. همچنین همگرایی جواب در مسائل متعدد به روش ریلی ریتز بررسی و با روش اجزا محدود مقایسه می شود. همچنین به تحلیل کمانش ورق های مختلف FGM ، با شرایط مرزی خارج سطح مفصلی و گیردار، تحت اثر بارگذاری های متقارن و نامتقارن با استفاده از روش های ریلی ریتز و اجزا محدود پرداخته شده است. روند کار به این صورت است که ابتدا با فرموله کردن مسئله دردستگاه مختصات کارتزین یا با توسعه معادلات دیفرانسیل حاکم بر رفتار ورق پرداخته می شود، سپس با یک نگاشت مناسب، هندسه را در دستگاه مختصات طبیعی بیان می شود. سپس به توسعه میدان های جابجایی در دستگاه مختصات طبیعی، با بکارگیری ت وابع شکل طبقاتی، هرمیتی و سری فوریه در درونیابی میدان جابجایی خارج سطح و توابع شکل لاگرانژ و سری فوریه در درونیابی میدان جابجایی داخل سطح ورق، می پردازیم و نهابتا به ارتعاش صفحات دایروی FGM با تغییرات ضخامت، پرداخته می شود. لازم به ذکر است در حل ورق سوراخدار، نیازمند حل داخل سطح برای بدست آوردن توزیع تنش در ورق است که این امر منجر به قیدگذاری در داخل سطح ورق و انتگرال گیری مرزی می شود که در ادامه به طور مفصل به آن اشاره خواهد شد.

کمانش، ارتعاش، ورق FGM ، دایروی، ریلی ریتز، ضخامت