بهبود تصاویر تشدید مغناطیسی به کمک نظریه تنک

استفاده از نظریه پردازش تنک در تصویربرداری تشدید مغناطیسی (MRI) برای کاهش زمان نمونه برداری به وسیله ی کاهش تعداد نمونه ها، از جهات گوناگون مانند: روش های نمونه برداری در فضای k، روش های بازسازی منطبق، زمان و غیره مورد بررسی قرار می گیرد. در اینجا ما از میان روش های نمونه برداری تصادفی در مختصات کارتزین، استوانه ای و یا قطبی، روش نمونه برداری تک بعدی در مختصات کارتزین بر روی محور گرادیان کدگذار فاز با استفاده از توزیع گوسی با میانگین صفر در مرکز محور را به عنوان ارائه یک روش نمونه برداری در نظرگرفتیم. این انتخاب با توجه به نوع پیاده سازی روش های بازسازی، نوع توزیع و ویژگی های داده ی مورد آزمایش، قابلیت پیاده سازی عملی، توجه به مسئله فیزیولوژیکی، میزان تاثیر در کاهش زمان نمونه برداری و میزان اثر تخریب تصویر زیرنمونه برداری شده، بوده است.از آنجا که جمع آوری اطلاعات تصویر MRI در حوزه فضای k صورت می گیرد و تبدیل موجک (درحالت کلی) مناسب ترین حوزه ی تبدیل متعامد تنک می باشد، در اینجا ما پیاده سازی روش های بازسازی در نظر گرفته شده را به صورت غیرمحدب و با توجه به چگونگی نمونه برداری سیگنال تصویر انجام دادیم. علاوه بر آن، بازسازی تصویر زیرنمونه برداری شده، ملزم به حل سیستم غیرخطی می باشد که مسئله بهینه سازی نرم l_1 را به عنوان مبنای انتخاب روش های بازسازی درنظرگرفتیم. طوری که در این مقاله، ما با تعریف تابع هدف معادل با حل مسئله بهینه سازی نرم l_1 و تعریف پارامترهای آن متناسب با مشخصه های تصویربرداری تشدید مغناطیسی در حوزه فرکانس و استفاده از روش گرادیان مزدوج غیرخطی، هموتوپی و دو الگوریتم مشابه با آن برای کمینه سازی تابع هدف در حوزه تبدیل موجک به صورت غیرمحدب، نتایج قابل قبولی از وضوح و تفکیک پذیری تصویر بازسازی شده به دست آوردیم

کلیدواژه ها:

تصویربرداری تشدید مغناطیسی ، روش های بازسازی غیرمحدب ، گرادیان مزدوج غیرخطی ، پردازش تنک