محاسبه جرم سیاهچاله ابر پر جرم با بررسی مرکز جرم ستاره های اطراف آن

در این بررسی 7 ستاره را با شرایط اولیه (مکان و سرعت) تصادفی در نظر گرفتیم و در مبدا مختصات یک سیاهچاله ابر پر جرم ( با جرم مشخص) قرار دادیم که آن 7 ستاره تحت میدان گرانشی این سیاهچاله ابر پر جرم قرار داشتند. با در نظر گرفتن میدان گرانشی نیوتنی و به وسیله حل عددی معادلات اوبلر – لاگرانژ، مسیر حرکت آن 7 ستاره در صفحه قطبی به دست آمد. در 10 سال مختلف ،مکان این 7 ستاره را تعیین و در هر کدام از این سالها به وسیله تعریف مرکز جرم 7 ستاره را محاسبه کردیم. سپس با مطالعه مکانهای مرکز جرم در آن 10 سال، مسیر حرکت مرکز جرم را به دست آوردیم. در نهایت با برابر قرار دادن شعاع مسیر حرکت با شعاعی که در آن پتانسیل گرانشی کمینه می شود، جرم سیاهچاله با خطای (در متن اصلی موجود می باشد) محاسبه شد.